英語で学ぶ高校数学・大学数学
はじめに
数学は世界共通語だと度々言われますが、英語圏の高校や大学に留学して実際に数学の授業を受けると、到底そんなことはないと痛感します。英語でやる数学は正直何を言っているのか、そしてどう言えば良いのか分からず授業中チンプンカンプンになることでしょう。確かに、自分一人で純粋に数式を弄るだけであれば自然言語を介さないので、共通言語であるとも言えます。しかし、どの学問にも言えることですが、他者とのコミュニケーションがあってこそ、真にその学問を探求できると思うので、英語を介して数学の話についていけるようになる必要があります。
例えば、以下のふたつを英語で発音できるでしょうか？
![\[f(x) = 3x^5\]](https://eigencoffee.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87b7787fbad30e2da9ed6656ce6fa966_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x\]](https://eigencoffee.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1d256da1b05cdc67b7d2ef486b6d313_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
アメリカで数学を習っていない限り、英語でこれらの式を他の人に口頭で伝えられる人はまずいないと思います。
ちなみに、最初の式は“f of x equals three (times) x to the power of five”または“f of x equals three (times) x to the fifth power”と発音し、2つ目の式は“integral of e to the x from zero to infinity (with respect to x)”と発音します。
このように、これまで当たり前のように使ってきた日本語での数学的表現が全く使えません。英語で数学をするんだから当たり前のことじゃないかと思う方もいると思いますが、実際に数学の授業を英語で受けていると、「日本語だったらもっと簡単に言えるのにな…」と慣れないうちは想像以上に鬱憤が溜まります。
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英語で数学を学ぶには
英語で数学を学ぶには動画がおすすめです。動画であればどうやって発音するのかを含めて理解できますし、視覚的にも理解できます。ということでおすすめの数学関連のリソースを紹介します。
- Khan Academy（難易度：低~中）
- 3Blue1Brown（難易度：中~高）
- Numberphile（難易度：高）
Khan Academy
Khan Academyはアメリカの学生であれば誰しもがお世話になる最強の学習リソースです。そしてカバーされている科目も非常に多く、数学はもちろんのこと、生物学や物理学、化学などの動画もあります。さらには小学生レベルの内容から大学生レベルのものまで対応しており、どんなレベルの人でも満足できるものになっています。
そして何よりすごいのが、このサービスはSal Khanという一人の人物によって立ち上げられ、彼がほとんどの動画を制作しています。Sal Khanのおかげで助かった学生は無数におり、彼の教育界への貢献は凄まじいです。
最近、Elon MustがSal Khanに対して5 million dollars（約五億円）を寄付したことも話題になり、彼の作ったKhan Academyというのがいかに素晴らしい教育サービスであるかということを物語っています。
ウェブサイトは非常に良く作られており、学びたい項目ごとにまとまっています。例えば微分方程式について学びたい場合は、Coursesの中にあるDifferential Equationsを選択するだけです。するとこのページに飛ぶので、さらに詳細にトピックを選択すると動画が始まります。
3Blue1Brown
3Blue1Brownは非常に美しい視覚効果を交えて、直感的に数学を解説してくれるYouTubeチャンネルです。高校数学や大学数学では、数式上で理解できても直感的には分からない概念にぶつかることが多いですが、3Blue1Brownはそこを巧みにわかりやすく説明してくれます。
何より、大学の教授も3Blue1Brownの動画を授業でおすすめしてくるほどで、アメリカの大学生ならほとんどが知っている超有名チャンネルです。
例えば、固有値と固有ベクトルについて直感的に解説したこちらの動画を見れば、このチャンネルの良さを一発で理解できると思います。騙されたと思って一回視聴してみてください。
Numberphile
Numberphileは様々な数学のトピックをより深く、その分野の専門家とのインタビューを通じて解説してくれるYouTubeチャンネルです。Khan Academyや3Blue1Brownとは異なり、日常生活に関連した話題を取り扱うことが多いので、どちらかと言うと休憩時間に楽しみながら見るタイプの数学動画です。
例えば、こちらは無限についての動画。
ある程度の数学的な知識がある人向けであるため、時々ニッチな話題が出てきたりしますが、数学が好きな方なら非常に楽しく観れるチャンネルです。ちなみに、姉妹チャンネルにComputerphileというチャンネルもあり、こちらはコンピュータサイエンスの話題に特化しています。
例えば、この動画ではSQLインジェクションという攻撃手法について説明しています。こちらも多少のコンピュータサイエンスの知識が必要となりますが、コンピュータ好きにとっては面白いと思える内容ばかりです。
ちなみに、NumberphileもComputerphileも毎回インタビューされる方が異なります。そのため、様々な分野の専門家から異なる視点で話を聞けるという点でも非常におすすめです。もちろん、何回も登場する人物もいるので、気に入った人がいれば、その人がインタビューを受けている動画だけ見るというのもありだと思います。
おわりに
今回紹介したリソースはすべて本当に素晴らしいものばかりです。正直なところ、英語で数学を学ぶためというコンテクストを超えて、普通に多くの人に見ていただきたいと思います。それくらい数学を学ぶことが楽しいと気付かせてくれる動画ばかりです。
